Question

Os barcos 1 e 2 estão em alto mar pescando. O barco 2 apresentou um probema e seus tripulantes precisam ser retirados. Na ilha existe um barco de apoio que pode fazer o resgate desses tripulantes, porém o barco 1 também pode fazer esse serviço, já que ambos estão em alto mar. Considerando apenas a distância, a melhor opção de resgate no momento é o barco que está na ilha ou o barco que está em alto mar?

Answer 1

Precisamos calcular as duas distancias.

Como temos todos os angulos do triangulo que representa a situação e uma das distancias (Barco1 - Ilha), podemos utilizar a lei dos Senos.

Começando pela distancia Ilha - Barco2:

$\frac{Ilha-Barco2}{sen(36^\circ)}=\frac{Barco1-Ilha}{sen(27^\circ)}\\\\\frac{Ilha-Barco2}{0,59}=\frac{5}{0,46}\\\\Ilha-Barco2=\frac{5\;.\;0,59}{0,46}\\\\Ilha-Barco2 \approx 6,41\,Km$

Agora a distancia Barco1-Barco2:

$\frac{Barco1-Barco2}{sen(117^\circ)}=\frac{Barco1-Ilha}{sen(27^\circ)}\\\\\frac{Barco1-Barco2}{0,89}=\frac{5}{0,46}\\\\Barco1-Barco2=\frac{5\;.\;0,89}{0,46}\\\\Barco1-Barco2 \approx 9,67\,Km$

Como a distancia (Barco1-Barco2) é maior que a distancia (Ilha-Barco2), concluimos que o resgate partindo da Ilha será mais rápido.

Answer 2

Resposta:

    É o barco que está na ilha, distante 6.413 km

     do barco 2, pois o outro que está em alto mar

    dista 9.674 km do barco 2.

Explicação passo-a-passo:

... Aplicação da Lei dos Senos:

...  Sejam:  x = lado oposto ao angulo de 36°

..................  y = lado oposto ao ângulo de 117°

... Então: 5 km / sen 27° = x / sen 36° = y / sen 117°

................ 5 km / 0,46  =  x / 0,59  =  y / 0,89

...  0,46 . x  =  0,59 . 5 km

...  0,46 . x  =  2,95 km

...   x  =  2,95 km  :  0,46.....=>  x  =  6,413 km

...   0,46 . y  =  0,89 . 5 km

...   0,46 . y  =  4,45 km

...   y  =  4,45 km  :  0,46......=>  y ~=  9,674 km