Question

Os balões meteorológicos são utilizados para leituras aéreas sem tripulantes e com baixo custo, o que garante a segurança e a aplicabilidade do conhecimento sobre o comportamento dos gases no processo de Tecnologia da Informação e no sensoriamento remoto, prevendo catástrofes e facilitando o mapeamento da superfície da Terra. Considere um balão preenchido com o volume de 1 m3 de gás hélio no solo, a uma temperatura de 27 ºC e pressão normal de 1 atm. Ao subir cerca de 10000 metros, a pressão atmosférica equivale a 0,4 atm e a temperatura já se encontra na casa dos -33 ºC. Nesse caso, o gás hélio, por ser menos denso que o ar continuará a subir e o volume ocupado pelo gás será de 

(A) 0,8 m3
(B) 2,5 m3
(C) 3,0 m3
(D) 2,0 m3
(E) 1,0 m3 ​

Answer 1

Após realizar os cálculos necessários, podemos afirmar que o volume ocupado pelo gás será de 3m³, conforme a alternativa C

Equação Geral dos Gases

É uma equação que nos permite calcular as condições de pressão, volume e temperatura de um gás ideal durante uma transformação.

É representada da seguinte forma:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{1} . V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{P_{2} . V_{2}}{T_{2}}} }$

Em que:

$\displaystyle \text { \mathsf{P_{1} = press{\~a}o~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{V_{1} = volume~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{T_{1} = temperatura~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{P_{2} = press{\~a}o~final} }\\\displaystyle \text { \mathsf{V_{2} = volume~final} }\\\displaystyle \text { \mathsf{T_{2} = temperatura~final} }$

Resolução do exercício

O hélio que se encontra dentro do balão sofre uma transformação.

Organizando os dados:

• P₁ = 1 atm
• V₁ = 1 m³
• T₁ = 27ºC
• P₂ = 0,4 atm
• V₂ = ?
• T₂ = 33ºC

Substituindo na equação geral dos gases:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{1} . V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{P_{2} . V_{2}}{T_{2}}} }\\\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{1 . 1}{27} = \dfrac{0,4 . V_{2}}{33}} }\\\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{1 . 1 . 33 = 27 . 0,4 . V_{2}} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{33 = 10,8 . V_{2}} }\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{V_{2} = \dfrac{33}{10,8}} }\\\\\\\boxed{\large \displaystyle \text { \mathsf{V_{2} \approx 3 m^{3}} }}$

O volume final ocupado pelo gás é igual a 3m³.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

Veja mais sobre a equação geral dos gases em:

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