Question

Os automóveis A e B se movem com velocidades constantes vA = 50 km/h e vB = 30 km/h, em relação ao solo, ao longo das estradas EA e EB, indicadas nas figura. Sabendo que a velocidade relativa entre os carros é dada pela diferença entre suas velocidades, determine o módulo da velocidade relativa, em km/h.

*imagem

a) 10v19
b)19v10
c)10v18
d)18v19
e)19v19

Answer 1

Para resolver, é preciso usar vetores.

Se colocarmos o eixo de coordenadas de modo que o eixo x seja paralelo a estrada EA e o eixo y perpendicular a esta, podemos dizer que o vetor velocidade do carro A é: vA = 50i.

O vetor velocidade do carro B é dado calculando suas componentes.
vBx = 30 cos(60) = 15 km/h
vBy = 30 sen(60) = 15√3 km/h

Então vB = 15i + 15√3j.

As componentes da velocidade relativa são:
Vrelx = vA - vB = 50 - 15 = 35 km/h
Vrely = vA - vB = 0 - 15√3 = -15√3 km/h

O módulo é dado por:
Vrel = √(Vrel²+Vrely²) = √(35²+15√3 ²)
Vrel = √1225+675 = √1900
Vrel = 10√19 km/h

Resposta: Letra A