Question

os arcos de 390 graus 750 graus x e 1470° são todos com grupos entre si o valor de x é ​

Answer 1

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Introdução

Dizemos que dois arcos são côngruos se eles tiverem as mesmas extremidades. No contexto do ciclo trigonométrico, são aqueles que possuem a mesma origem no ponto A e o final no ponto B, como indicado abaixo.

Do ponto de vista prático, os arcos côngruos possuem os mesmos valores numéricos para as suas razões trigonométricas.

Por exemplo, 30º e 390º são côngruos entre si, deste modo:

sin390º=sin30º

cos390º=cos30º

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Forma geral dos arcos côngruos

Se a medida, em graus, de um arco for θ então todos os arcos côngruos a ele podem ser expressos através da seguinte forma:

θ+k⋅360º

com n∈Z.

Para o caso em que o arco seja medido em radianos, então a forma geral de seus arcos côngruos será:

θ+k⋅2π

onde n∈Z.

Por exemplo, os arcos côngruos a 30º têm a seguinte expressão:

30º+k⋅360º

Enquanto que aqueles côngruos a

2π

3

rad possuem a seguinte a forma geral:

2π

3

+k⋅2π

Para n inteiro em ambos os casos acima.

Pelas expressões acima, concluímos que dois arcos são côngruos entre si se a diferença entre eles for um múltiplo de 360.

x + 15º = 2x -10º

x - 2x = -10º - 15º

- x = - 25º . (-1)

x = 25º