Question

os ânguslos extrernos de um polígano regular medem 20°. Entao, o número de diagonal desse polígono é.

Answer 1

180-20 -- ângulo externo
160 -- ângulo interno

x = número de lados
Si = soma dos ângulos internos                  Si = 180(x-2)
Ai = $\frac{Si}{x}$                             180x-360    
160 = $\frac{180x-360}{x}$
160x = 180x-360
20x = 360
x = 18

Número de diagonais = $\frac{x(x-3)}{2}$
$\frac{18(18-3)}{2}$
$\frac{270}{2}$
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