Matemática, perguntado por joycelira2002, 1 ano atrás

Os angulos opostos agudos de um losango medem 60 º. A diagonal maior desse losango separa-o em dois triangulos congruentes.
QUAIS SAO AS MEDIDAS DOS ANGULOS INTERNOS DESSES TRIANGULOS?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Seja o losango ABCD onde A = 60º  e  C = 60º
A diagonal maior é AC 
Os dois triângulos congruentes são:  ▲ABC  e ▲ADC 
Os angulos obtusos (>90º) são B e D

Então ficamos assim:

Teorema: Em todo losango as diagonais estão contidas nas bissetrizes dos ângulos cujos vértices elas unem.

Logo, a diagonal maior divide A e C pela metade, isto é,  60º/2 = 30º
▲ABC → A + B + C = 180º ⇔ 30º  + B + 30º = 180º  ⇔ B = 180º - 60º = 30º
▲ABC tem ângulos cujas medidas são: A = 30º, B = 120º e  C = 30º

Analogamente, ▲ADC tem ângulos cujas medidas são:
A = 30º, D = 120º e  C = 30º

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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