Os angulos opostos agudos de um losango medem 60 º. A diagonal maior desse losango separa-o em dois triangulos congruentes.
QUAIS SAO AS MEDIDAS DOS ANGULOS INTERNOS DESSES TRIANGULOS?
Soluções para a tarefa
Respondido por
45
Seja o losango ABCD onde A = 60º e C = 60º
A diagonal maior é AC
Os dois triângulos congruentes são: ▲ABC e ▲ADC
Os angulos obtusos (>90º) são B e D
Então ficamos assim:
Teorema: Em todo losango as diagonais estão contidas nas bissetrizes dos ângulos cujos vértices elas unem.
Logo, a diagonal maior divide A e C pela metade, isto é, 60º/2 = 30º
▲ABC → A + B + C = 180º ⇔ 30º + B + 30º = 180º ⇔ B = 180º - 60º = 30º
▲ABC tem ângulos cujas medidas são: A = 30º, B = 120º e C = 30º
Analogamente, ▲ADC tem ângulos cujas medidas são:
A = 30º, D = 120º e C = 30º
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Obrigado pela oportunidade
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015
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A diagonal maior é AC
Os dois triângulos congruentes são: ▲ABC e ▲ADC
Os angulos obtusos (>90º) são B e D
Então ficamos assim:
Teorema: Em todo losango as diagonais estão contidas nas bissetrizes dos ângulos cujos vértices elas unem.
Logo, a diagonal maior divide A e C pela metade, isto é, 60º/2 = 30º
▲ABC → A + B + C = 180º ⇔ 30º + B + 30º = 180º ⇔ B = 180º - 60º = 30º
▲ABC tem ângulos cujas medidas são: A = 30º, B = 120º e C = 30º
Analogamente, ▲ADC tem ângulos cujas medidas são:
A = 30º, D = 120º e C = 30º
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