Question

Os ângulos internos e externos de um polígono são sempre suplementares. Se a soma desses dois ângulos não for suplementar, não podemos afirmar que a figura geométrica é um polígono. O professor de geometria pediu para que seus alunos descobrissem, por meio de duas dicas, o número de lados deste polígono.

Answer 1

O polígono é um hexágono e possui 6 lados.

As dicas dadas pelo professor são:

Dica 1: A medida do ângulo interno é 4x - 40°

Dica 2: A medida do ângulo externo é igual a 2x - 20°

Se os ângulos são suplementares, temos que:

4x - 40° + 2x - 20° = 180°

6x = 180° + 60°

6x = 240°

x = 40°

Substituindo x na medida do ângulo externo, temos:

2.40 - 20 = 60°

Sabemos que a soma dos ângulos externos de um polígono é igual a 360°, então se temos n ângulos de 60°, o total de lados do polígono é:

n = 360°/60°

n = 6 lados