Question

Os ângulos internos e externos de um polígono são sempre suplementares. Se a soma desses dois ângulos não for suplementar, não podemos afirmar que a figura geométrica é um polígono. O professor de geometria pediu para que seus alunos descobrissem, por meio de duas dicas, o número de lados deste polígono
Dica 1: A medida do ângulo interno é 4x - 40°
Dica 2: A medida do ângulo externo é igual a 2x - 20°
Podemos afirmar que a figura é um?
Heptágono
Dodecágono
Eneágono
Hexágono
Decágono

Answer 1

Resposta:

Hexágono

Explicação passo-a-passo:

Se a soma dos ângulos interno e externo é igual a 180º, temos:

4x - 40º + 2x - 20º = 180º

6x = 180º + 40º + 20º

6x = 240º

x = 240º/6

x = 40º

Então, o ângulo interno mede:

4 × 40º - 40º = 120º

E o ângulo externo mede:

2 × 40º - 20º = 60º

Para saber agora qual é o polígono, podemos utilizar a propriedade da soma dos ângulos externos, que é sempre igual a 360º. Então:

Número de lados = 360º ÷ 60º = 6

R.: O polígono que tem 6 lados é o hexágono