Os ângulos internos de um triângulo têm medidas diretamente proporcionais a 1, 2 e 6. É possível destacar dois ângulos externos desse triângulo cuja soma, em graus, mede
A) 260. B) 180. C) 280. D) 200. E) 120.
Soluções para a tarefa
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A resposta é a letra D.
Imagem anexada logo abaixo.
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Anexos:
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Alternativa D.
200°
Explicação:
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Representando as medidas desses três ângulos internos por a, b e c, temos:
a + b + c = 180°
Como eles são diretamente proporcionais a 1, 2 e 6, temos:
a = b = c = a + b + c = 180 = 20
1 2 6 1 + 2 + 6 9
Então:
a = 20 ⇒ a = 20°
1
b = 20 ⇒ b = 40°
2
c = 20 ⇒ c = 120°
6
Agora, calculamos o ângulo externo a cada um desses ângulos.
180° - 20° = 160°
180° - 40° = 140°
180° - 120° = 60°
As possibilidades de soma de dois desses ângulos são:
160° + 140° = 300°
160° + 60° = 220°
140° + 60° = 200°
A única opção existente entre os itens é:
200°
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