Question

Os ângulos internos de um triangulo tem medidas diretamente proporcionais a 1, 2 e 6. É possível destacar dois ângulos externos desse triangulo cuja soma em graus, mede
a) 260
b)180
c)280
d)200
e)120

Answer 1

Como a soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360°, se no enunciado está pedindo dois desses ângulos, então a soma deles dá 240°.

Answer 2

Alternativa D.

200°

Explicação:

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Representando as medidas desses três ângulos internos por a, b e c, temos:

a + b + c = 180°

Como eles são diretamente proporcionais a 1, 2 e 6, temos:

a = b = c = a + b + c = 180 = 20

1       2     6     1 + 2 + 6      9

Então:

a = 20 ⇒ a = 20°

1

b = 20 ⇒ b = 40°

2

c = 20 ⇒ c = 120°

6

Agora, calculamos o ângulo externo a cada um desses ângulos.

180° - 20° = 160°

180° - 40° = 140°

180° - 120° = 60°

As possibilidades de soma de dois desses ângulos são:

160° + 140° = 300°

160° + 60° = 220°

140° + 60° = 200°

A única opção existente entre os itens é: 200°