Question

Os ângulos internos de um triângulo medidos em graus são: 3x – 41º; 2x + 8º e x + 21º. O maior ângulo interno desse triângulo mede:
A) 51º
B) 57º
C) 65º
D) 72º

Answer 1

Olá!

Resposta:

A alternativa correta é a letra d) 72°.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo, basta transformar em uma equação e resolvê-la com os valores dados:

$3x - 41 + 2x + 8 + x + 21 = 180$

Some os semelhantes:

$6x - 12 = 180$

Mova o número 12 para o outro lado da igualdade somando:

$6x = 180 + 12$

Some os números:

$6x = 192$

Mova o número 6 para o outro lado da igualdade dividindo:

$x = \frac{192}{6}$

Divida os números:

$x = 32$

——————————————————————

Agora, para saber qual ângulo é o maior, basta substituir em cada equação e observar:

$3x - 41$

Substitua os números:

$3 \times 32 - 41$

Multiplique os números:

$96 - 41$

Subtraia os números:

$55$

——————————————————————

$2x + 8$

Substitua os números:

$2 \times 32 + 8$

Multiplique os números:

$64 + 8$

Some os números:

$72$

——————————————————————

$x + 21$

Substitua os números:

$32 + 21$

Some os números:

$53$

——————————————————————

Ou seja, o valor dos ângulos internos desse triângulo são 55°, 72° e 53°. O maior, então, é o ângulo de 72°, sendo assim, letra d) 72°.

Espero ter ajudado!!

Boa tarde e bons estudos!