Os ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética. Se o menor deles mede a metade do maior, então o menor mede:
a) 80 graus
b) 90 graus
c) 100 graus
d) 40 graus
e) 120 graus
gostaria que me explicassem a resolução da conta
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Sendo o primeiro termo dessa P.A:
a1: x
a1: x+r
a1: x+2r
menor é a metade do maior:
x/2 = x+2r
x = 2x+4r
-4r = x
r = - x/4
x+(x+r)+(x+2r) = 180
x+(x-x/4)+(x-2x/4) = 180
x + 3x/4 + (x-x/2) = 180
x + 3x/4 + x/2 = 180
4x/4 + 3x/4 + 2x/4 = 180
9x/4 = 180
9x = 180*4
x = 180*4/9
x = 80°
Como é o menor ângulo, a razão é -20:
maior = 80°
médio = 60°
menor = 40°
D!
a1: x
a1: x+r
a1: x+2r
menor é a metade do maior:
x/2 = x+2r
x = 2x+4r
-4r = x
r = - x/4
x+(x+r)+(x+2r) = 180
x+(x-x/4)+(x-2x/4) = 180
x + 3x/4 + (x-x/2) = 180
x + 3x/4 + x/2 = 180
4x/4 + 3x/4 + 2x/4 = 180
9x/4 = 180
9x = 180*4
x = 180*4/9
x = 80°
Como é o menor ângulo, a razão é -20:
maior = 80°
médio = 60°
menor = 40°
D!
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