Matemática, perguntado por marcos010101, 1 ano atrás

Os ângulos internos de um quadrilátero medem (3x – 45º), (2x + 10º), (2x + 15º) e (x + 20º) graus. O menor ângulo interno desse quadrilátero mede:

Soluções para a tarefa

Respondido por SmurfFeliz

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°, então:

(3x-45º)+(2x+10º)+(2x+15°)+(x+20°)=360°

Resolvendo esta equação temos:

3x+2x+2x+x+20+10+15-45=360

8x+45-45=360

8x=360

x=360/8

x= 45º

Substituindo:

> 3x-45° > 2x+10° > 2x+15° > x+20°

3.(45)-45 2(45)+10 2(45)+15 45+20

135-45 90+10 90+15 65°

90° 100° 105° 65°

O menor ângulo é 65°.

Espero ter ajudado!

Respondido por guilhermeRL

Boa tarde!

Para resolução dessa questão é necessário que se preste bastante atenção na parte literal do enunciado, tendo em vista que o mesmo traz como dado a quantidade de lados que possui a figura em questão, ao citar "quadrilátero".

→ Como nós já sabemos; um quadrilátero é uma figura de quanto lados.

→ De acordo com os seus conhecimentos sobre o assunto você provavelmente sabe que podemos calcular qual a soma dos ângulos internos dessa figura.

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Para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, temos:

Si=180(n-2)

n → quantidade de lados

si → soma dos ângulos internos

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Tendo em vista que a questão nos entregou uma "expressão" referente a cada ângulo e que a soma deles precisa ser igual ao valor que encontraremos ao utilizar a formula da soma dos ângulos internos, podemos concluir que chegaremos á uma equação do 1° grau.

→ Qual a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?

Si=180(n-2)

Si=180(4-2)

Si=180·2

Si=360°

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→ Para encontrar o valor de (x), sabendo que todas as expressões entregues pelo enunciado somadas precisam ser igual a 360°, basta soma-los igualando a 360°. Veja;