Question

Os ângulos internos de um quadrilátero medem, 3x-45°; 2x+10°; 2x+15°; x+20°. O menor ângulo desse quadrilátero mede:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero da 360°. Para descobrirmos o menor ângulo, é preciso encontra o valor de X. Então:

3x + 45° + 2x + 10° + 2x + 15° + x + 20° = 360°

3x + 2x + 2x + x = 360° - 45° - 10° - 15° - 20°

8x = 360° - 90°

8x = 270°

x = 270°/8

x = 33,75°

Mas cuidado, não podemos deixa o 0,75° alí, então vamos transformar em minutos (') e/ou segundos ("). Usaremos Regra de Três Simples:

1° --- 60' (60 minutos)

0,75° --- x

x . 1° = 60' . 0,75°

x = 45'

Agora sim, achamos o X.

X = 33° 45'

Agora acharemos o menor ângulo:

3x + 45°

3. 33° 45' + 44° 59'

101° 15' + 44° 59'

146° 14'

2x + 10°

2.33° 45' + 9° 59'

67° 30' + 9° 59'

77° 29'

2x + 15°

2.33° 45' + 14° 59'

67° 30' + 14° 59'

82° 29'

x + 20°

33° 45' + 19° 59'

53° 44'

O menor ângulo é de 53° 44'