Matemática, perguntado por mariaselistre, 1 ano atrás

Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x-45, 2x+10, 2x+15 e x+ 20 graus. O menor ângulo mede:

P.S.: se possível cm conta

Soluções para a tarefa

Respondido por rosysilva4

3x-45 + 2x+10 +2x+15 + x + 20 = 360

8x = 360

x=360/8

x=45
3x-45 = 3*45 - 45 = 90

2x + 10 = 2*45 + 10= 100

2x + 15 = 2*45 + 15 = 105

x + 20 = 45 +20 = 65

Respondido por guilhermeRL

Boa tarde!

Para resolução dessa questão é necessário que se preste bastante atenção na parte literal do enunciado, tendo em vista que o mesmo traz como dado a quantidade de lados que possui a figura em questão, ao citar "quadrilátero".

→ Como nós já sabemos; um quadrilátero é uma figura de quanto lados.

→ De acordo com os seus conhecimentos sobre o assunto você provavelmente sabe que podemos calcular qual a soma dos ângulos internos dessa figura.

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Para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, temos:

Si=180(n-2)

n → quantidade de lados

si → soma dos ângulos internos

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Tendo em vista que a questão nos entregou uma "expressão" referente a cada ângulo e que a soma deles precisa ser igual ao valor que encontraremos ao utilizar a formula da soma dos ângulos internos, podemos concluir que chegaremos á uma equação do 1° grau.

→ Qual a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?

Si=180(n-2)

Si=180(4-2)

Si=180·2

Si=360°

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→ Para encontrar o valor de (x), sabendo que todas as expressões entregues pelo enunciado somadas precisam ser igual a 360°, basta soma-los igualando a 360°. Veja;