Question

Os ângulos internos de um quadrilátero e dado por: x + 17°: x + 37°: x + 45° e x + 13º. O valor dos dois maiores ângulos são: *
A)99° e 107°
B)100° e 110°
C)80° e 130°
D)108° e 115°
E)90° e 145°​

Answer 1

Resposta:

A) 99° e 107°

Explicação passo a passo:

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º, logo:

$(x+17^o)+(x+37^o)+(x+45^o)+(x+13^o)=360^o$

$x+17^o+x+37^o+x+45^o+x+13^o=360^o$

$x+x+x+x+17^o+37^o+45^o+13^o=360^o$

$4.x+112^o=360^o$

$4.x=360^o-112^o$

$4.x=248^o$

$x=\frac{248^o}{4}$

$x=62^o$

Logo os ângulos são iguais a:

$x+17^o=62^o+17^o=79^o$

$x+37^o=62^o+37^o=99^o$

$x+45^o=62^o+45^o=107^o$

$x+13^o=62^o+13^o=75^o$