Question

Os ângulos internos de um quadrilátero convexo estão em progressão aritmética, de
razão igual a 20º. Determine o valor do maior ângulo desse quadrilátero é :
a) 110º
b) 120º
c) 130º
d) 140º
e) 150º

Answer 1

Se estão em uma PA de razão 20°, então chamando-se "x" o menor ângulo então os outros ângulos medem:   x, x+20, x+40, x+60

Sabemos que a soma dos ângulos internos dos quadriláteros é 360° temos:

x + x+20 + x+40 + x+60 = 360
4x = 360 - 120
4x = 240
x = 60°

O maior, será portanto o ângulo de 60° + 60° = 120°