Question

Os ângulos internos de um polígono convexo meden (2x+30),(3x+20),(x+40),(4x-10).qual é o valor de x e de cada ângulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(2x+30)+(3x+20)+(x+40)+(4x-10)=360

2x+30+3x+20+x+40+4x-10=360

10x+80=360 |-80

10x=280 |÷10

x=28

2x+30=2×28+30=86

3x+20=3×28+20=104

x+40=28+40=68

4x-10=4×28-10=102

Answer 2

Resposta:

O valor de x é 28 º

Amplitudes dos ângulos internos : 104 º ;  102 º ;  86 º  ;  68 º

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Os ângulos internos de um polígono convexo medem (2x+30) , (3x+20),(x+40) , (4x-10).

Qual é o valor de x e de cada ângulo?

Resolução:

Como são 4 ângulos internos de um polígono convexo, trata-se de um quadrilátero.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é de 360º.

Vai-se construir uma equação do 1º grau:

( 2x+30 ) + ( 3x+20 ) + ( x+40 ) + ( 4x-10 ) = 360

⇔

2x + 30 + 3x + 20 + x + 40 + 4x - 10 = 360

Aplicando a propriedade comutativa da adição

⇔

2x + 3x + x + 4x + 30 + 20 +40 - 10 = 360

⇔

Reduzindo termos semelhantes:

10x + 80 = 360

Passar termo "80" do 1º membro para 2º membro, trocando sinal

Dividir ambos os membros por 10

⇔

(10 x ) /10 = (360 - 80 ) /10

⇔

x = 28 º

2 x + 30   →   2 * 28 + 30 = 86 º

3 x + 20   →   3 * 28 + 20 = 104 º

x + 40     →         28 + 40 =  68 º

4 x - 10    →    4 * 28 - 10 = 102 º

                                            360 º   está conferido

Sinais :   ( ⇔ ) equivalente a    ( / )   dividir    ( * )  multiplicação

Espero ter ajudado bem.  

*****************************  

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.