Question

os ângulos internos de um pentágono são os cinco primeiros termos de uma P.A. o 3 termos, em graus, dessa, dessa progressão vale:
a)54 b)108 c)162 d)216 e)184

Answer 1

$P.A(a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5})$

$S_{5} = S_{i}$
$(a_{1} + a_{5})*5/2 = (n - 2)*180^{0}$
$(a_{1}+a_{1}+4r)*5/2=(5 - 2)*180^{0}$
$(2a_{1}+4r)*5/2=3*180^{0}$
$2(a_{1}+2r)*5/2=540^{0}$
$a_{1}+2r=540^{0}/5$
$a_{1}+2r=108^{0}$

Sabemos que $a_{3} = a_{1} + 2r$

$a_{3}=108^{0}$

Letra B)