Question

Os ângulos internos de um pentágono medem 2x – 10, 4x + 10, 3x + 10, 6x + 30 e 5x. Então, podemos afirmar que a medida do menor ângulo desse polígono é.
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Answer 1

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n-2)*180, assim a soma dos ângulos internos de um pentágono será (5-2)*180 = 3*180 = 540.

Utilizando as expressões fornecidas para os ângulos temos:

2x-10+4x+10+3x+10+6x+30+5x = 540

20x + 40 = 540

20x = 540 - 40 = 500

x = 500/20 = 25

O menor ângulo é 2x-10, cujo valor é 2*25 - 10 = 40 graus.

Answer 2

Nesse pentágono, a medida de seu menor ângulo interno é 40º.

Soma dos ângulos internos

Para polígonos que possuem a mesma quantidade de lados, a soma de seus ângulos internos também será a mesma. A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados pode ser encontrada pela fórmula:

$S = (n-2) \cdot 180$

No caso dessa questão, temos n = 5, visto que o polígono é um pentágono. Desse modo, temos:

$S = (5-2)\cdot 180\\\\S = 3 \cdot 180\\\\S = 540\°$

Agora, vamos encontrar a medida de x dessa questão, somando todos os ângulos e igualando a 540°:

$2x - 10 +4x + 10 + 3x + 10 + 6x + 30 + 5x = 540\\\\20x +40 = 540\\\\20x = 540 - 40\\\\20x = 500\\\\x = 500/20\\\\x = 25$

Como pode ser percebido, o menor ângulo desse pentágono é $2x-10$. Logo:

$2 \cdot 25 - 10 \Longrightarrow 50 - 10 = 40\°$

Logo, seu menor ângulo mede 40°.

Aprenda mais sobre ângulos internos: https://brainly.com.br/tarefa/54032252

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