Os ângulos internos de um hexágono convexo medem (2x + 53°), (x + 17°), (2x + 9°), (4x - 80°), (5x -45°) e (3x + 120°). Qual são as medidas dos ângulos internos desse hexágono?
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Explicação passo a passo:
soma dos ângulos
Si = (6 - 2)*180 = 4*180 = 720°
2x + 53 + x + 17 + 2x + 9 + 4x - 80 + 5x - 45 + 3x + 120 = 720
17x + 74 = 720
17x = 720 - 74 = 646
x = 646/17 = 38
a = 2x + 53 = 76 + 53 = 129°
b = x + 17 = 38 + 17 = 55°
c = 2x + 9 =76 + 9 = 85°
d = 4x - 80 = 4*38 - 80 = 72°
e = 5x - 45 = 5*38 - 45 = 145°
f = 3x + 120 = 3*38 + 120 = 234°
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