Question

Os ângulos internos, (alfa) e 2(alfa), de um triângulo, tem como medidas dos lados opostos, respectivamente, os valores 1 e raiz de 2. O ângulo (alfa) mede:
A) 90
B)60
C)45
D)30

Answer 1

Lei dos senos:

$\frac{1}{sen \alpha } = \frac{ \sqrt{2} }{sen(2 \alpha )} \\ \\ sen(2 \alpha )=sen \alpha . \sqrt{2} \\ \\ 2.sen \alpha .cos \alpha =sen \alpha . \sqrt{2} \\ \\ 2.cos \alpha = \sqrt{2} \\ \\ cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

cosseno de √2/2 é o 45°