Question

Os ângulos externos de um polígono retangular medem 15°. O número de diagonais desse polígono é:
a)56
b)24
c)252
d)128
e)168

Answer 1

Veja, Que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. 
Assim, se um ângulo externo mede 15º, então o número de lados (n) desse polígono regular será obtido pela divisão de 360º por 15º. Assim, teremos: 

n = 360º/15º 
n = 24 lados <--- Este é o número de lados do polígono. 

Agora vamos calcular o número de diagonais de um polígono regular, que é dado por: 

d = n*(n-3)/2 , em que "d' é o número de diagonais e "n" é o número de lados. Assim, substituindo-se "n" por 24, temos: 

d = 24*(24-3)/2 
d = 24*(21)/2 , ou: 
d = 24*21/2 
d = 504/2 
d = 252 diagonais <--- Esta é a resposta. É a terceira opção fornecida na sua questão. 

Deu pra entender bem? 

Ok?