Question

Os ângulos externos de um polígono regular mexem 15º. O número de diagonais é:
A: 56
B:24
C:252
D:128
E:168
OBS(Resposta e conta)

Answer 1

vamos lá...

Calcular 1° qual o n° lados do polígono

usando a formula

$Ae= \frac{360}{n} \\ \\ 15= \frac{360}{n} \\ \\ 15n=360 \\ \\ n=360\div15 \\ \\ n=24$

como n=24

Calcular o n° de diagonais com a formula

$d= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ d= \frac{24(24-3)}{2} \\ \\ d= \frac{\not24^{12}(21)}{\not2} \\ \\ d=12\times21 \\ \\ d=252 \\ \\ Letra~~C$