Question

Os ângulos externos de um polígono regular medem 30°. Então, o número de diagonais desse polígono, é:Os ângulos


externos de um polígono regular medem 30°. Então, o número de diagonais desse polígono, é:

Answer 1

Resposta:

54 diagonais

Explicação passo-a-passo:

ae=30°

ai+ae=180°

ai=180°-ae

ai=180°-30°

ai=150°

__

ai=(n-2).180°/n

150=(180n-360)/n

150n=180n-360°

150n-180n=-360°

-30n=-360

n=-360/-30

n=12

Esse polígono terá 12 lados e nome de

dodecágono.

__

D=n.(n-3)/2

D=12.(12-3)/2

D=6.(9)

D=54

Esse polígono terá 54 diagonais

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

54

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0