os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. entao o número de diagonais desse polígono é?.
Soluções para a tarefa
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7
Você tem que usar a Formula do Ae= 360/n
onde: ae --> angulo externo n--> numero de lados
20 = 360 / n
20n = 360
n = 360 / 20
n = 18
utilizando a fórmula: d = n (n-3) / 2
onde: d= diagonais
d = 18 (18-3) /2
d = 18 . 15 / 2
d = 270 / 2
d = 135
onde: ae --> angulo externo n--> numero de lados
20 = 360 / n
20n = 360
n = 360 / 20
n = 18
utilizando a fórmula: d = n (n-3) / 2
onde: d= diagonais
d = 18 (18-3) /2
d = 18 . 15 / 2
d = 270 / 2
d = 135
Respondido por
2
Bom Dia!
- Sabendo que esse polígono é regular, temos que todos os lados são congruentes(equilátero) e todos os ângulos também são iguais(equiângulo).
Utilizamos a seguinte relação para encontrar qualquer angulo externo de um polígono regular;
e=360/n
______________________
- Sabendo que o valor dos ângulos externos é 20°, podemos substituir na formula e obter o numero de lados(n).
e=360/n
20=360/n
20n=360
n=360/20
n=36/2
n=18(lados)
______________________
Para calcular o número de diagonais, temos:
d=n(n-3)/2
d=18(18-3)/2
d=9·15
d=135
______________________
Att;Guilherme Lima
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