Question

os angulos externos de um poligono regular medem 20°.Entao o numero de diagonais desse poligono e?
a)90
b)104
c)119
d)135
e)152
como resolver?com conta pfv

Answer 1

Primeiro Fórmula : 360° / n n=20° 360/20 = 18 Forma de diagonais N(n-3)/2 18(18-3)/2 18*15 / 2 270 / 2 = 135 Resposta letra D

Answer 2

Bom Dia!

• Sabendo que esse polígono é regular, temos que todos os lados são congruentes(equilátero) e todos os ângulos também são iguais(equiângulo).

Utilizamos a seguinte relação para encontrar qualquer angulo externo de um polígono regular;

e=360/n

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• Sabendo que o valor dos ângulos externos é 20°, podemos substituir na formula e obter o numero de lados(n).

e=360/n

20=360/n

20n=360

n=360/20

n=36/2

n=18(lados)

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Para calcular o número de diagonais, temos:

d=n(n-3)/2

d=18(18-3)/2

d=9·15

d=135

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Att;Guilherme Lima