Question

os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. então o número de diagonais desse polígono é? alquem sabe falar disso?! :]

Answer 1

A ideia é bastante simples, vamos primeiro encontrar o número de lados do polígono e o resto vai fluir facilmente.

Ae = Ângulos externo                   n = número de lados


Ae = 360/n --------- n= 360/20 ------ n = 18 lados

Agora com o número de lados vamos calcular as diagonais


D = Diagonal

D = n (n - 3)/2 ------ D = 18 (18 - 3)/2 ------- D = 9 (15) ---- D = 135

Answer 2

Bom Dia!

• Sabendo que esse polígono é regular, temos que todos os lados são congruentes(equilátero) e todos os ângulos também são iguais(equiângulo).

Utilizamos a seguinte relação para encontrar qualquer angulo externo de um polígono regular;

e=360/n

______________________

• Sabendo que o valor dos ângulos externos é 20°, podemos substituir na formula e obter o numero de lados(n).

e=360/n

20=360/n

20n=360

n=360/20

n=36/2

n=18(lados)

______________________

Para calcular o número de diagonais, temos:

d=n(n-3)/2

d=18(18-3)/2

d=9·15

d=135

______________________

Att;Guilherme Lima