Question

os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. então o número de diagonais desse polígono é? me ajudeeem e ganhem um abraço!

Answer 1

Ae=360º/n  =20º

n=360/20 =18  

d=n*(n-3)/2 =18*(18-3)/2 =9 * 15 = 135 diagonais

Answer 2

ê = 20º assim î = 180º - 20º = 160º;
360º/20º = 18 Lados (n)
Diagonais (d) = ([n - 3] n) / 2  Obs: "n - 3" pois o Triangulo com 3 lados não tem diagonais; dividido por ": 2" pois a diagonal é compartilhada por dois pontos, ex: ab e ba.
d = ([18 - 3] 18) / 2 = [15 * 18] / 2 = 270/2
d = 135 diagonais