Question

Os ângulos externos de um polígono regular medem 15º. O número de diagonais desse polígono é:

Expliquem a resolução :)

Answer 1

Se a questão afirma que os ângulos externos do polígono mede 15°. Podemos chegar a seguinte conclusão:

$n*15=360\\\\n = \frac{360}{15}\\\\\boxed{\boxed{n = 24}}$

Onde "n" é exatamente o números de lados do polígono regular.

Este polígono contém 24 lados, portanto seu nome é Tetracoságono.

$D = \frac{n*(n-3)}{2} \\\\D = \frac{24*(24-3)}{2}\\\\D = 12*21 \\\\ = \boxed{\boxed{252\ diagonais}}$

Espero ter ajudado. :))