Question

os ângulos externos de um polígono regular medem 15º. Calcule o número de diagonais desse polígono

Answer 1

Os ângulos externos de um polígono regular medem 15º. Calcule o número de diagonais desse polígono


PRIMEIRO saber QUANTOS lados TEM esse POLIGONO

ae = angulo externo
ae = 15
n = número de LADOS

FÓRMULA
          360º
ae = -----------      ( por o valor de (ae))
            n
  
           360º
15= ------------
           n             atenção o n(ene) está DIVIDINDO passa multiplicar

15(n) = 360º
150n = 360º
n = 360º/15
n = 24   ( esse poligono TEM 24 lados)

SEGUNDO   (  quanta diagonais)

n =24
d = diagonais

FÓRMULA
       n(n-3)
d = ------------      ( por o valor de (n))
          2
    
        24(24-3)
d = ---------------                      (24/2 = 12)
               2

d =12(24-3)
d = 12(21)
d = 252 ( diagonais)