Question

Os ângulos externos de um polígono regular medem 15°. O valor do ângulo interno desse polígono é *

Answer 1

Resposta&Explicação:

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.

Então,temos 15°×n=360⇔n=$\frac{360}{15}$⇔n=24.

sendo:n=numero de lados do polígono.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

S = (n – 2 )×180º

⇔S=(24–2)×180°

⇔S=22×180°

⇔S=3960°.

Ja que queremos o valor do ângulo interno num certo vértice do polígono,para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Ai=$\frac{S}{n}$

⇔Ai=$\frac{3960}{24}$

⇔Ai=165.

O valor do ângulo interno desse polígono é 165°.

     Espero ter ajudado,bons estudos!

                                                                                                                      A.K.G