Question

os angulos externos de um poligono medem 36 qual o número de diagonais desse poligono?

Answer 1

Para resolvermos este exercício bastemos identificar os dados apresentados e, em seguida, aplicarmos conceitos básicos dos polígonos. Logo:

• Ângulos externos (ae) → 36°
• Soma dos ângulos externos (Se) → 360°
• Quantidade de lados → ?
• Diagonais → ?

- Calculamos, inicialmente, a quantidade de lados do polígono apresentado:

ae = $\frac{Se}{n}$

36 = $\frac{360}{n}$

36n = 360

n = $\frac{360}{36}$

n = 10 lados

- Por fim, calculamos a quantidade de diagonais do referido. Logo:

d = $\frac{n*(n-3)}{2}$

d = $\frac{10*(10-3)}{2}$

d = $\frac{10*7}{2}$

d = $\frac{70}{2}$

d = 35 diagonais

.: O polígono apresentado possui cerca de 35 diagonais.

Espero ter lhe ajudado =)