Question

os ângulos esternos de um polígono regular medem 20º. Então o numero de diagonais  desse polígono é:

a) 119             b)104         c)90       d)135           e)152

Answer 1

Utilizando a fórmula do ângulo externo(ae) e considerando n como número de lados, temos:
ae = 360/n      20 = 360/n
Multiplicando cruzado: 20n = 360    n = 360/20   n = 18
Agora para calcular as diagonais(d):
d = n.(n-3)/2      
d= 18.(18-3)/2      
d = 18.15/2
d = 270/2
d = 135