Os ângulos de um triângulo medem, respectivamente, 4x – 8° , 3x – 24° e 2x + 14° . Quanto mede cada um dos ângulos? Classifique o triângulo quanto aos lados e quanto aos ângulos.
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Resposta:
Os ângulos medem: 80º, 42º e 58º
Quanto aos lados, é escaleno, quanto aos ângulos é acutângulo.
Explicação passo-a-passo:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então:
4x - 8º + 3x - 24º + 2x + 14º = 180º
9x = 180º + 8º + 24º - 14º
9x = 198º
x = 198º/9
x = 22º
Agora, substitua o valor de x em cada um dos ângulos:
4x - 8º = 88º - 8º = 80º
3x - 24º = 66º - 24º = 42º
2x + 14º = 44º + 14º = 58º
Quando aos lados, os 3 têm tamanhos diferentes, pois os 3 ângulos têm medidas diferentes, então ele é escaleno.
Quanto aos ângulos, os 3 são agudos, então ele é acutângulo.
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