Question

Os ângulos de um triângulo medem 3x,4x e 5x. Determine o valor de X em graus. A medida do maior ângulo é:

Answer 1

Resposta:

Oi,vou lhe ajudar nessa okay?

Explicação passo a passo:

Os ângulos internos de um triângulo sempre será 180°;

Logo,apenas precisamos fazer os seguintes passos:

Juntar todos os termos iguais;

3x+4x+5x=180°

12x=180°

Dividir o valor total pelo x;

x=180°/12

x=15

Agora substituímos a x por 15;

3x=3.15

45°

4x=4.15

60°

5x=5.15

75°

_nillycarol_

Answer 2

✅ Após ter realizado os cálculos, concluímos que o valor de "x" é:

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 15^{\circ}\:\:\:}} \end{gathered} }$

E o maior valor dentre os ângulos é:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \theta = 75^{\circ}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Sabendo que os ângulos internos do triângulo são:

       $\large\begin{cases}\alpha = 3x\\\beta = 4x\\\theta = 5x \end{cases}$

Uma vez que a soma "Si" dos ângulos internos de um triângulo é 180°, ou seja:

                          $\large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = 180 \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}\alpha + \beta + \theta = 180 \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\begin{gathered}3x + 4x + 5x = 180 \end{gathered}$

                        $\large\displaystyle\begin{gathered}12x = 180 \end{gathered}$

                            $\large\displaystyle\begin{gathered}x = \frac{180}{12} \end{gathered}$

                            $\large\displaystyle\begin{gathered} x = 15\end{gathered}$

Portanto, o valor de "x" é:

                            $\large\displaystyle\begin{gathered}x = 15^{\circ} \end{gathered}$

Então a medida do maior ângulo é:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}\theta = 5\cdot15 = 75^{\circ} \end{gathered}$

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