Question

Os ângulos de um triângulo estão em Progresso aritmética.Sabendo-se que o maior deles mede 105,os outros dois medem:

Answer 1

Resposta:

a1=15 e a2=60

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar os termos da PA de

a1=x

a2=x+r         onde r= razão da PA

a3=x+2r

Sabemos que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180°

então temos

a1+a2+a3=180

x+x+r+x+2r=180

3x+3r=180

mas sabemos que a3=108, pelo enunciado

a3=x+2r=105    =>   x=105-2r

substituindo x na primeira equação temos

3x+3r=180

3(105-2r)+3r=180

315-6r+3r=180

-3r=180-315

-3r=-135

r=-135/-3

r=45

x=105-2r=105-2.45=105-90=15

os termos da PA são

a1=x=15

a2=x+r=15+45=60

a3=x+2r=105

a1=15 e a2=60