Os ângulos de um polígono regular medem 36. qual o numero de diagonais desse polígono?
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O ângulo de 36° só pode corresponder ao ângulo central de um polígono regular.
Vamos determinar quantos ângulos centrais esse polígono possui. Para isso, vamos dividir 360° pelo valor do ângulo central (36°).
n = 360° / 36° = 10
Portanto, o polígono possui 10 ângulos centrais de 36° e consequentemente possui 10 lados (a quantidade de ângulos centrais é igual a quantidade de lados).
Agora, sabendo que se trata de um polígono de 10 lados (decágono), vamos calcular o número de diagonais desse polígono.
D = n * (n - 3) / 2
D = 10 * (10 - 3) / 2
D = 10 * 7 / 2
D = 5 * 7
D = 35
Portanto, o polígono regular com ângulo central de 36° possui 35 diagonais.
Vamos determinar quantos ângulos centrais esse polígono possui. Para isso, vamos dividir 360° pelo valor do ângulo central (36°).
n = 360° / 36° = 10
Portanto, o polígono possui 10 ângulos centrais de 36° e consequentemente possui 10 lados (a quantidade de ângulos centrais é igual a quantidade de lados).
Agora, sabendo que se trata de um polígono de 10 lados (decágono), vamos calcular o número de diagonais desse polígono.
D = n * (n - 3) / 2
D = 10 * (10 - 3) / 2
D = 10 * 7 / 2
D = 5 * 7
D = 35
Portanto, o polígono regular com ângulo central de 36° possui 35 diagonais.
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