Question

Os angulos da base de um triangulo isosceles sao representados por x+30º e 2x+20º. Calcule o valor de x e dos angulos internos
(50 pontos)

Answer 1

Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais, então:

$x+30=2x+20$ =>
$x-2x=20-30$ =>
$-x=-10$ =>
$x=10$.

$x+30$ => $10+30$ => $40$.
$2x+20$ => $2.10+20$ => $20+20$ => $40$.

Os ângulos da base desse triângulo medem 40º.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à 180º, logo:

$40+40+\alpha=180$ =>
$80+\alpha=180$ =>
$\alpha=180-80$ =>
$\alpha=100$.

O ângulo do topo do triângulo mede 100º.

Answer 2

X é igual a 10, os ângulos internos possuem 40º e o do topo 100º.

Vamos a explicação!

O ponto principal para conseguirmos responder a essa questão é sabermos algumas características dos triângulos isósceles:

- Os ângulos de base possuem mesmo valor.

- Todos os ângulos internos somam 180º

Voltando para a questão...

O enunciado nos informa a medida dos dois ângulos da base e nos pede para encontrar X e os valores dos ângulos.

Para isso nós vamos igualar os valores dos dois ângulos de base, encontrar X e depois substituir o valor dele para encontrar as medidas dos ângulos internos (Levando em consideração que a soma de todos é 180º).

Dessa forma:

x + 30º = 2x + 20º

Desenvolvemos o cálculo...

x + 30 = 2x + 20

30 - 20 = 2x - x

10 = x

Encontramos que X igual a 10.

Substituímos para encontrar os ângulos bases:

x + 30 = Ângulo base

10 + 30 = 40º

Encontramos que o ângulo base é igual a 40º

O valor total dos três ângulos é 180, o valor dos ângulos de base é 40 então vamos descobrir o valor do ângulo "topo":

180º = 40 + 40 + ângulo topo

180 = 80 + ângulo topo

Ângulo topo = 180 - 80

Angulo topo = 100º

Encontramos que ângulo topo é igual a 100º

Espero ter ajudado!

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