Question

os angulos consecutivos de um paralelogramo abcd medem em graus x-y,2x+y,2y e α,nessa ordem .O valor de α é:
a)110
b)115
c)120
d)130
e)140

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um paralelogramo é 360°. 
Nessa ordem: x - y + 2x + y + 2y + α = 360°
---------------------------------------------------------------------------------
Temos dois ângulos iguais de dois em dois. Então:
x - y = 2y
2x + y = α
---------------------------------------------------------------------------------
x-y = 2y
x = 2y + y
x = 3y
---------------------------------------------------------------------------------

voltando à primeira soma:
x - y + 2x + y + 2y + α = 360° ⇒ substituindo o x por 3y
3y - y + 2.3y + y + 2y + 2.3y + y = 360° ⇒ α = 2x + y
2y + 6y + y + 2y + 6y + y = 360°
18y = 360º
y = 360° : 18
y = 20°
-------------------------------------------------------------------------------------
α = 2x + y
α = 2.3y + y
α = 6y + y
α= 7y
α = 7. 20°
α = 140°

Resposta: 140°  (alternativa E)