Question

Os angulos AÔB e BÔC são adjacentes. calcule o angulo formado pelas bissetrizes de AÔB e AÔC, sabendo que BÔC mede 60º

Answer 1

O ângulo formado pelas bissetrizes de AÔB e AÔC é 30°.

Explicação:

Pelas informações do enunciado, construí a figura que segue abaixo.

Nela podemos perceber que:

AÔM = AÔC

Então:

60 - x = x + y

60 - x - x = y

60 - 2x = y  (I)

Fazendo AÔC = y, temos que:

AÔN = CÔN = y/2

O ângulo formado pelas bissetrizes é a soma:

α = x + y/2  (II)

Substituindo (I) em (II), temos:

α = x + (60 - 2x)

                2

α = 2x + 60 - 2x

              2

α = 60

      2

α = 30°

Answer 2

Resposta: 30°

Explicação passo-a-passo:

AÔC = X

AÔB = X-60°

O ângulo procurado nada mais é do q a diferença entre as bissetrizes de AÔC e AÔB, logo:

AÔC/2 - AÔB/2

X/2 - X-60°/2

X-X+60°/2

60°/2 = 30°