Question

Os ângulos  e Ô são congruentes. Sendo  = 8x - 20° e Ô = 13x - 65°. Qual o valor de x ?


Cálculos pfv me ajudem

Answer 1

O valor de X é igual a: + 9°

• Ângulos congruentes: são ângulos de mesma medida.

• Se os ângulos  e Ô são de mesma medida, temos que igualar as equações, assim ficando:

$\sf 8x -20^\circ = 13x-65^\circ$

• Para resolvermos essa equação, temos que isolar a incógnita passando  os termos com o X para o lado esquerdo da igualdade e os termos sem o X para o direito, invertendo os sinais dos termos nessa passagem:

$\sf 8x-20^\circ = 13x - 65^\circ$

$\sf 8x-13x=-65^\circ+20^\circ$

• Agora, calculamos os termos da adição e subtração:

$\sf 8x-13x=-65^\circ+20^\circ$

$\sf -5x= -45^\circ$

• Por fim, para sabermos o valor de X dividimos o número do lado direito da igualdade pelo número do lado esquerdo da igualdade: Como os dois números estão negativos, eles ficarão positivos pois na multiplicação e divisão de sinais iguais o resultado será positivo:

$\sf -5x=-45^\circ$

$\sf x = \dfrac{-45^\circ}{-5} \: ou \: (-45^\circ)\div (-5 )$

$\purple{\boxed{\green{\boxed{ \sf x= 9^\circ}}}}$

• Para sabermos se o valor de X que encontramos é verídico, basta substitui-lo pela incógnita X e verificar se os valores dos ângulos são iguais:

 = $\sf 8x- 20^\circ$

 = $\sf 8 \cdot 9^\circ- 20^\circ$

 = $\sf 72^\circ -20^\circ$

 = $\sf 52^\circ$

Ô = $\sf 13x - 65^\circ$

Ô = $\sf 13\cdot 9^\circ - 65^\circ$

Ô = $\sf 117^\circ- 65^\circ$

Ô = $\sf 52^\circ$

$\green{\Large{\LaTeX}}$