Os ângulos A e B cuja as medidas valem, respectivamente, 4x + 30° e x + 45°, são alternos internos. Qual o valor de A + B ?
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Marilvia
Ambicioso
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Os colaterais internos são suplementares, portanto, sendo x a medida de um deles e 3x a medida do outro, temos:
x + 3x = 180°
4x = 180°
x = 180°/4 = 45°
3x = 3 . 45° = 135°
Portanto, um deles mede 45° e, o outro, 135°
Na figura que você deve ter feito, você tem ângulos opostos pelo vértice. Esses ângulos são congruentes. Então você tem outro de 135° e outro de 45°. Estas são as medidas do colaterais externos. Note que eles também são suplementares.
Voltando ao 1º ângulo encontrado, o de 135°, do lado de cima você tem outro que é suplementar a ele, pois ficam na mesma reta. Fazendo 180° - 135° = 45°. Você poderia também chegar aos 45°, levando em consideração que esse ângulo e o ângulo x que você encontrou no início, são correspondentes e, portanto, são congruentes.
O o.p.v. a esse novo de 45° também mede 45°, pois opostos pelo vértice são congruentes.
Abaixo dele você tem seu suplementar que mede 135°. Note que eles são colaterais internos.
Oposto a esse de 135° você tem outro de 135°, pois o.p.v. são congruentes.
Desta forma você obteve:
-dois pares de colaterais internos, que são suplementares;
-dois pares de colaterais externos, que são suplementares;
-dois pares de alternos externos, que são congruentes;
-dois pares de alternos internos, que são congruentes.
Explicação passo-a-passo: