Os analistas de uma fábrica de calçados verificaram que, quando produzem 600 pares de chinelos por mês, o custo total de produção é de R$ 5600,00, e quando produzem 900 pares por mês, o custo mensal é de R$ 7400,00. Eles sabem também que a função que relaciona o custo total de produção e o número de pares produzidos, é uma função afim. Obtenha a expressão matemática da função que relaciona o custo mensal (C) com o número de pares produzidos (x).
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Cálculo do coeficiente angular da função custo:
m = (7400 - 5600)/(900 - 300) =>
m = 1800/300 =>
m = 6
A função será do tipo:
C(x) = 6x + k, onde k é o custo fixo de produção. Então
Para x = 600 pares => 6.600 + k = 5600 => 3600 + k = 5600 => k = 5600 - 3600 => k = 2000
Para x = 900 pares => 6.900 + k = 7400 => 5400 + k = 7400 => k = 7400 - 5400 => k = 200
Portanto, a função custo será:
C(x) = 6x + 2000
Resposta:
Explicação passo a passo:
Custo y = ax+b, onde x representa a quantidade produzida.
Quando x = 600, y = 5600 → (600,5600)
Quando x = 900, y = 7400 → (900,7400)
Cálculo do coeficiente a:
a = (7400 ¿ 5600)/(900 ¿ 600). Logo, a =1800/300 → a = 6.
Cálculo do coeficiente b:
y = 6x + b → 5600 = 6.(600) + b → b = 2000
Função: y = 6x + 2000.