Question

Os alunos têm seu primeiro contato com as equações polinomiais de segundo grau no Ensino Fundamental. Para resolvê-las, é muito comum a utilização da fórmula de Bhaskara. Contudo, a orientação presente nos Cadernos do Professor da 8ª série (9º ano), volume 1, é que o professor apresente outros métodos de resolução das equações de segundo grau antes de ensinar o algoritmo. Quando os alunos estiverem bem familiarizados com os diferentes métodos de resolução, o professor poderá apresentar a fórmula de Bhaskara, que nada mais é do que a generalização do método conhecido como:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Li, estamos entendendo que a questão pede o método de resolução pela fórmula de Bháskara para equações do 2º grau.

Então veja que uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0 poderá ser resolvido pela fórmula de Bháskara, que é esta:

x = [-b ± √(Δ)]/2a ---- sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo, temos que:
x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Vamos apenas dar um exemplo. Digamos que você tenha a seguinte equação do 2º grau: x² - 3x + 2 = 0.

Veja que os coeficientes são: a = 1 (é o coeficiente de x²); b = -3 (é o coeficiente de x); e c = 2 (é o coeficiente do termo independente).

Agora vamos aplicar na fórmula de Bháskara para encontrar as raízes da equação dada:

x = [-(-3) ± √((-3)² - 4*1*2)]/2*1
x = [3 ± √(9 - 8)]/2
x = [3 ± √(1)]/2 ----- como √(1) = 1, teremos:
x = [3 ± 1]/2 ---- daqui você já conclui que:

x' = (3-1)/2 = 2/2 = 1
x'' = (3+1)/2 = 4/2 = 2

Assim, como você viu no nosso exemplo acima, utilizando-se a fórmula de Bháskara encontramos que as raízes da equação x²-3x+2 = 0 são estas:

x' = 1; e x'' = 2.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.