Question

Os alunos pré-egressos do campus jaboatão dos guararapes resolveram ir até a lagoa azul para celebrar a conclusão dos cursos. raissa, uma das participantes do evento, ficou curiosa pra descobrir a altura do paredão rochoso que envolve a lagoa. então pegou em sua mochila um transferidor e estimou o ângulo no ponto a, na margem onde estava, e, após nadar, aproximadamente, 80 metros em linha reta em direção ao paredão, estimou o ângulo no ponto b, conforme mostra a figura a seguir:

de acordo com os dados coletados por raissa, qual a altura do paredão rochoso da lagoa azul?
dados: sen(17°)=0,29, tan(17°)=0,30, cos(27°)=0,89e tan(27°)=0,51.

Answer 1

Resposta:

A altura do paredão é de 53,78m

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Considerando o triângulo inteiro ( o de 17º e 27º)

sen17° = h/(80+x)

0,29=h/(80+x)

h=0,29(80+x)

h = 23,2 + 0,29x (I)

Considerando o triângulo de angulo 27 graus:

tg27°= h/x

0,51=h/x

h= 0,51x

h/0,51 = x

x = h/0,51 (II)

Substituindo II em I

h = 23,2 + 0,29x (I)

h = 23,2 + 0,29. (h/0,51). (0,51)

0,51h = 11,832+ (0,29h/0,51). (0,51)

0,51h = 11,832 + 0,29h

0,51h-0,29h = 11,832

0,22h = 11,832

h = 11,832/0,22

h = 53,78 m

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

uns 53,7m aproximadamente.

Explicação passo-a-passo:

altura = h

x = cateto adjacente em relação ao ângulo 27°.

considerando o triângulo todo ;

sen17° = h/(80+x) ,onde sen17°=0,29

0,29=h/(80+x)

h=0,29(80+x)

(|) h = 23,2 + 0,29x

agora considerando o outro triângulo de ângulo 27°.

tg27°= h/x, onde tg27°=0,51

0,51=h/x

h= 0,51x

h/0,51 = x

(||) x = h/0,51 substitua (||) em (|)

h = 23,2 + 0,29x

h = 23,2 + 0,29×h/0,51 (×0,51)

0,51h = 11,832+ 0,29h

0,51h-0,29h = 11,832

0,22h = 11,832

h = 11,832/0,22

h = 53,7 m aproximadamente.