Os alunos do setimo ano de um colegio arrecadaram materiais escolares para doar a familias que nao tem condições de compra los a seus filhos. Eles conseguiram arrecadar 144 lapis,192 barrachas e 216 cadernos. Os matériais serão distribuídos de modo que as familias recebam o mesmo numero de cardenos,lapis e borrachas, sem que sobrem materiais. Quanto lapis borrachas e cadernos cada familia vai receber ????? Me ajudem rapido
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Cada família receberá 6 lápis, 8 borrachas e 9 cadernos.
Trata-se de uma questão de Máximo Divisor Comum.
Sendo assim, vamos calcular o MDC entre os números 144, 192 e 216.
Para isso, vamos decompor os números 144, 192 e 216 em fatores primos.
Veja que:
144 = 2⁴.3²
192 = 2⁶.3
216 = 2³.3³
Agora, observe que os fatores primos comuns aos três números são 2⁴, 2⁶ e 2³, 3, 3² e 3³.
Entre 2⁴, 2⁶ e 2³ temos que 2³ possui o menor expoente.
Da mesma forma, entre 3, 3² e 3³ temos que 3 possui o menor expoente.
Assim, o MDC entre 144, 192 e 216 é igual a: 2³.3 = 24.
Para calcularmos quantos lápis, borrachas e cadernos cada família vai receber, basta dividir o total de cada um por 24, ou seja,
Lápis: 144/24 = 6
Borrachas: 192/24 = 8
Cadernos: 216/24 = 9
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