Question

Os alunos do 8º de uma escola se reuniram para organizar uma festa que custou R$ 180,00. No último momento, três alunos desistiram, fazendo com que um dos outros aumentasse em R$ 2,00. Quantos eram os alunos do 8º ano ?

Answer 1

        Custo da festa:.. R$180,00

         Quantidade de alunos:.. x

         Rateio para cada aluno:...  180 :  x  =  q.........    ( i )

         Desistiram:  3 alunos

         Rateio para cada aluno:...  180 :  ( x - 3)  =  q + 2

         .........................................= >   180 :  ( x - 3)  -  2  =  q........  ( ii )

         ( i )  =  ( ii )........  ( pois ambas representam q )

         180 / x  =  180 / (x - 3)   -  2............   ( multiplica a igualdade por x.(x - 3)  )

         180 . ( x - 3)  =  180 . x  - 2 . x . (x - 3).........  ( divide tudo por 2 )

          90 . ( x - 3)  =  90 . x  -  x . (x - 3)

          90.x  -  270  =  90.x  -  x²  +  3.x

          x²  +  90.x  -  90.x  -  3.x  -  270  =  0

          x²  -  3.x  -  270  =  0......  ( eq 2° grau )

          a = 1,...  b = - 3,... c = - 270

          Delta  =  b²  -  4 . a . c  =  (- 3)²  -  4 . 1 . ( - 270 )  =  9  +  1.080  =  1.089

          x  =  ( - (-3) + - raiz de 1.089 ) : 2.1  =  ( 3 + - 33 ) : 2

          x'  =  ( 3 + 33 ) : 2  =  36 : 2  =  18.......x" = - 30 : 2  =  - 15  ( NÃO CONVÉM )

          Resposta: ..  eram 18 alunos.