Matemática, perguntado por lelezinharec28pdh0s3, 1 ano atrás

Os alunos de uma turma resolveram comprar um presente custando R$ 48,00 para o professor de Matemática, dividindo igualmente o gasto entre eles. Depois que 6 alunos recusaram-se a participar da divisão, cada um dos alunos restantes teve que contribuir com mais R$ 0,40 para a compra do presente. Qual a percentagem de alunos da turma que contribuíram para a compra do presente?

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
3

Tarefa

Os alunos de uma turma resolveram comprar um presente custando R$ 48,00 para o professor de Matemática, dividindo igualmente o gasto entre eles. Depois que 6 alunos recusaram-se a participar da divisão, cada um dos alunos restantes teve que contribuir com mais R$ 0,40 para a compra do presente.

Explicação passo-a-passo:

seja n alunos e p o gasto

48 = n*p = (n - 6)*(p + 0.40)

np = np - 6p + 0.40n - 2.40

0.40n = 6p + 2.40

6p = 0.40n - 2.40

p = (0.40n - 2.40)/6

np = 48

n*(0.40n - 2.40)/6 = 48

0.40n² - 2,40n - 288 = 0

40n² - 240n - 28800 = 0

n² - 6n - 720 = 0

n² - 6n = 720

n² - 6n + 9 = 720 + 9

(n - 3)² = 729

n - 3 =  27

n = 30 alunos

m = n - 6 = 24 alunos

Qual a percentagem de alunos da turma que contribuíram para a compra do presente?

24/30 = x/100

30x = 2400

x = 2400/30 = 80 %


Perguntas interessantes