Os alunos de uma professora de Matemática estão estudando segmentos proporcionais. Observe abaixo os segmentos de reta KL¯¯¯¯¯¯¯¯ e MN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ desenhados por essa professora em uma malha quadriculada.
Em seguida, a professora propôs uma atividade na qual cada aluno deveria desenhar dois novos segmentos de maneira que as medidas dos segmentos KL¯¯¯¯¯¯¯¯, K′L′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯, MN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ e M′N′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ formassem, nessa ordem, uma proporção. Um dos alunos desenhou o segmento K′L′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ em uma malha quadriculada igual à da professora e, depois, desenhou o segmento M′N′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. Observe abaixo o segmento K′L′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ que esse aluno desenhou.
O segmento M′N′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ que esse aluno desenhou nessa mesma malha para cumprir essa atividade está representado em??
M110674H6_SUP
De acordo com essa figura, qual é a medida x, em centímetros, do segmento MN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯?
Soluções para a tarefa
O segmento M'N' está melhor representado pelo segmento da Letra E).
Anexei a figura com as alternativas da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
Um conjunto de segmentos é dito proporcional entre si somente se ao dividirmos dois pares deles consecutivamente, vamos obter o mesmo resultado.
Parece confuso, mas na prática vamos ver que é bem simples. Temos dois pares possíveis aqui:
- Par KL e K'L';
- Par MN e M'N'.
Vamos dividir o primeiro par entre si:
Lembrando que o comprimento de cada segmento é calculado contanto quantos quadradinhos da malha quadriculada cada um ocupa.
Tomando agora o nosso segundo par de seguimentos:
Vamos seguir a ordem dada pelo problema, ou seja, KL, K'L', MN e M'N'. Ou seja, temos a seguinte sequência:
Substituindo os valores calculados anteriormente:
Olhando para a figura anexada, apenas o seguimento M'N' da letra E) possui esse comprimento.
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Resposta:
Alternativa E
Explicação:
Se for de uma avaliação estadual, tá correto essa